Kako odrediti veličinu pogona zupčanika: zupci sile, modula i zupčanika

Čelični spiralni zupčanici, moduli M1 do M4

Ciljna ključna riječ:proračun sile zupčanika

sekundarno:izbor modula zupčanika, dimenzioniranje letve i zupčanika, tangencijalna sila zupčanika

Meta opis:Radite na dimenzioniranju zupčanika i zupčanika sa stvarnim formulama i objavljenim ocjenama sile po modulima. Uključuje sigurnosne faktore, smjernice za broj zubaca zupčanika i primjer rada.

Najčešća greška u određivanju veličine koju vidimo nije matematička greška. To je preskakanje termina trenja i ubrzanja i dimenzioniranje stalka samo na temelju vlastite težine.

Portal od 2.000 kg ne treba stalak za 2.000 kg. Horizontalno, jedva da treba da drži tu težinu uopće - linearne vodilice to rade. Ono što stalak mora isporučiti je trenje plus sila za ubrzanje mase, a na brzoj osi termin ubrzanja dominira svim ostalim.

Evo kompletne računice sa brojkama koje su bitne.

Jednačina sila

Sila pogona na horizontalnoj osi letve i zupčanika je zbir tri stvari:

F_N = M · g · µ + M · a + F

Gdje je M pomaknuta masa u kg, g je 9,81 m/s², µ je koeficijent trenja, a je ubrzanje u m/s², a F pokriva bilo koju vanjsku procesnu silu - opterećenje rezanja, operaciju guranja, šta god mašina zapravo radi za život.

Isti odnos se često piše F₁=m × g × µ + m × .

Koeficijent trenja je mjesto gdje procjene pogreše. Uputstva opće{1}}opće namjene često navode 0,1 ili 0,15, ali osovina alatne mašine koja radi na recirkulacijskim kugličnim linearnim vodilicama je bliža0.01- red veličine niže, jer su ti vodiči izuzetno efikasni. Korištenje 0,15 na linearnoj-osi vodilice će predimenzionirati cijeli vaš pogon.

Zatim pretvorite silu u moment zupčanika:

T_N = (F_N · d) / 2000(moment u Nm, sila u N, prečnik koraka d u mm)

A prečnik koraka zupčanika je jednostavand = m · z- modul puta broj zuba.

Preuređena na drugi način, tangencijalna sila iz raspoloživog momenta jeFt=2T / (m · z).

Brzina zupčanika za ciljnu linearnu brzinu:

N = (V · 19100) / d(o/min, sa V u m/s i d u mm)

Ili rad u m/min, linearna brzina=π × modul × zubi × o/min ÷ 1000. Obrađeno: modul 3, zupčanik sa 20 zubaca, 300 o/min → π × 3 × 20 × 300 ÷ 1000=56.5 m/min.

Faktori sigurnosti - i zamka vertikalne ose

Projektni moment je izračunati moment pomnožen sa sigurnosnim faktorom. Standardna praksa:

Slika 1. Faktor sigurnosti i faktor radnog opterećenja se multiplikativno slažu na izračunatu silu pomaka.

Viša vertikalna cifra nije konzervativizam sama po sebi. Na okomitoj osi stalak kontinuirano nosi punu statičku težinu, gravitacija pomaže u jednom smjeru i suprotstavlja se u drugom, a greška u pogonu znači da se teret spušta pod vlastitom težinom. Posljedice smanjenja veličine su u drugoj kategoriji.

Povrh toga se nalazi faktor radnog opterećenja:

Faktori rada u rasponu od 1,25 do 2,0 se obično primjenjuju ovisno o karakteristikama udarnog opterećenja.

Ovi se slažu. Vertikalna os sa velikim udarnim opterećenjem nosi kombinovani faktor 3 × 1,75 ≈ 5,25 u odnosu na izračunatu silu. To nije podmetanje - ciklično udarno opterećenje na zupce zupčanika je problem zamora, a umor ne brine o vašem prosječnom opterećenju.

Objavljeni kapacitet sile po modulu

Kada dobijete projektnu snagu, uporedite je sa nominalnim kapacitetom. Reprezentativna dozvoljena tangencijalna sila po tipu modula i stalka:

Slika 2. Dozvoljena tangencijalna sila po modulu i termičkoj obradi. Toplinska obrada je veća od veličine modula.

(kN vrijednosti su konverzije jedinica objavljenih cifara u funti pri 1 lbf=4.44822 N.)

Dvije stvari zaslužuju pažnju.

Prvo, izvorna stranica ne navodi širinu lica iza ovih ocjena, a širina lica je varijabla prvog-reda u jačini zuba. Tretirajte tabelu kao uporedni vodič kroz procese i module, a zatim potvrdite nazivnu silu za određeni poprečni-presjek koji kupujete.

Drugo, pogledajte svaki red. Kaljeni-i-uzemljeni modul 4 stalak nosi 13.000 lb; mekani modul 4 nosi 1800 lb. Ista geometrija, isti broj zubaca po metru, sedam puta veći kapacitet. Toplinska obrada i završna obrada mijenjaju ocjenu opterećenja više nego povećanje od dvije veličine modula.

Što objašnjava stvar koju vrijedi zakačiti iznad stola:

"Rack modul 2 u kvaliteti 5 može prenijeti veću tangencijalnu silu od modula 3 u kvaliteti 8!"

Broj zuba zupčanika

Zupčanik od oko 20 zuba je blizu matematičkog optimuma za tangencijalnu silu protiv zazora sistema. Veći zupčanik uvodi više zazora; manji zupčanik prenosi manji obrtni moment i brže se troši.

Zamjena{0}}teče ovako. Manje zubaca znači manji prečnik koraka, što znači više obrtnog momenta po jedinici sile - što je dobro za kapacitet sile i dobro za rezoluciju, budući da se svaki okret motora kreće manje udaljenosti. Ali manje zuba znači i manje u mreži odjednom, veći kontaktni napon po zubu i rizik od podrezivanja ispod oko 17 zuba pod uglom pritiska od 20 stepeni.

Više zubaca daje glatkiji rad i manje naprezanje zubaca, ali linearna rezolucija po okretaju motora opada i svaka kutna greška u pogonskom sklopu se pojačava u veću linearnu grešku.

Dvadeset zuba je kompromis koji pada u sredinu. Namjerno odstupite: manje ako ste obrtni moment-ograničeni, više ako vam je potrebna brzina i imate viška obrtnog momenta.

Geometrija zuba koja vam može zatrebati

Standardna evolventna geometrija zuba, iz referentnih jednačina:

Ugao pritiska je 20 stepeni za praktično sve nove dizajne. Profil od 14,5 stepeni je preovlađivao kroz istoriju i još uvek se proizvodi za zamenu starih mašina, zbog čega su oba ostala dostupna. Ako dizajnirate novi, koristite 20 stepeni. Ako zamjenjujete profil jednog zuba u postojećoj mašini, izmjerite prije naručivanja - uglove pritiska miješanja daju kontakt u tački i brzo uništavanje.

Odrađen primjer

Reprezentativna osovina alatnih mašina, obrađena od kraja do kraja:

Osa alatne mašine, horizontalna

m=2,500 kg, µ=0.01, v=60 m/min

Ubrzanje 2 m/s² preko 0,5 s

K_A = 1, S_B = 1

Mjenjač: nazivno 3.000 o/min, nazivno 180 Nm, omjer 10

Motor: nazivno 3.000 o/min, nazivno 20 Nm

Sila trenja: 2500 × 9,81 × 0.01=245 N

Sila ubrzanja: 2,500 × 2=5, 000 N

Ukupna snaga napajanja: oko 5,245 N

Termin ubrzanja je dvadeset puta veći od termina trenja. Na bilo kojoj mašini koja se brzo kreće, ovo je mjesto odakle dolazi sila stalka - i to je upravo izraz koji ljudi zaboravljaju kada dimenzioniraju na statičkom opterećenju.

Uvjeti provjere koje treba provjeriti su: F_MAX veće ili jednako F_S, T_G veće ili jednako T_S, T_M veće ili jednako T₂, N_G veće ili jednako N₁, N_M veće ili jednako N₂. Svih pet, ne samo sila.

Kontrolna lista za određivanje veličine

Pomaknuta masa, uključujući radni komad na maksimum

Ciljana brzina i ubrzanje - imaju pravo ubrzanje, ono dominira

Koeficijent trenja usklađen sa stvarnom vrstom vodilice (0,01 za linearne vodilice, a ne 0,15)

Bilo koja sila procesa

Sila uvlačenja → obrtni moment zupčanika na odabranom modulu i broj zubaca

Primijenite S_B (2 horizontalne, 3 vertikalne) i K_A (1.0 / 1.25 / 1.75)

Uporedite sa nominalnom silom za tip nosača - i potvrdite širinu lica

Provjerite brzinu zupčanika u odnosu na ograničenja mjenjača i motora

FAQ

Mogu li koristiti manji modul ako odaberem stalak višeg kvaliteta?

Često da. Objavljene tabele sila pokazuju očvršćeni-i-uzemljeni rack koji nadmašuje mekani stalak za dvije veličine modula veći. Provjerite u odnosu na specifične nominalne brojke za obje opcije.

Kako širina lica utiče na kapacitet?

Direktno - napon savijanja korijena zuba je obrnuto proporcionalan širini čeone. Objavljene tabele sila uvijek pretpostavljaju određenu širinu lica, pa je potvrdite prije nego uporedite brojke između dobavljača.

Koji koeficijent trenja da koristim?

Uskladite sistem vodiča. Linearne vodilice s recirkulacijom kugle su oko 0,01, što je ono što koristi gornji primjer alatne mašine. Obične klizne staze ili ravne staze su daleko veće - 0.1 do 0,15 teritorije.

Da li faktor sigurnosti pokriva udarna opterećenja?

Ne samo po sebi. Sigurnosni faktor S_B i radni faktor K_A su odvojeni množitelji i oba se primjenjuju. Teški udari na vertikalnoj osi se slažu na otprilike 5×.

Zašto 19.100 u formuli brzine?

To je jedinična{0}}konstanta konverzije koja savija 60 sekundi u minuti i π odnos u jedan broj tako da možete staviti V u m/s i d u mm i dobiti broj okretaja u minuti.

Tianjin OuNaiDa Transmissions Technology proizvodi zupčanike i usklađene zupčanike u modulima od 1 do 10, ravne i spiralne, meke do kaljene-i-brušene. Pošaljite nam svoju masu, brzinu, ubrzanje i orijentaciju, a mi ćemo izvršiti dimenzioniranje s vama.